剰余演算 読み：ジョウヨエンザン
modulo 読み：モジュロ
とは、
『ある数を別の数で割ったときの「余り」を求める計算』
概要
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剰余演算は、ある整数を別の整数で割ったときに生じる「余り」を求める演算を指す。
日常的な割り算の「商」ではなく、「余り」に注目する点が特徴。数学・情報処理・プログラミングなどの分野で幅広く使われる。
記号としては一般に「mod（モジュロ）」が用いられ、たとえば「a mod n」は「a を n で割った余り」を意味する。
また、数論では「a ≡ b (mod n)」のように書き、「a と b は n を法として合同である（つまり同じ余りを持つ）」ことを表す。
プログラミングにおいては、剰余演算は偶数・奇数の判定や、周期的な処理、配列の循環アクセスなどに利用される基本的な計算手法となっている。
語源
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剰余演算
剰「あまり」余「のこり」を合わせた語で、「割り算で余るものを求める演算」という意味から。
つまり「剰余演算」は「余りを計算する操作」を指す数学用語であり、数論・情報処理の分野で広く用いられる。
modulo
英語「modulo」はラテン語 modus「方法、尺度」に由来する。
「modus」に、「〜の基準で」「〜を法として」という意味を加える接尾辞「-ulo」が付いて、「〜を基準として」「〜の法に従って」という意味になった。
数学では「ある数を基準（法）として考える」という発想から、「modulo n（法 n のもとで）」という表現が生まれ、そこから「mod（剰余）」や「mod n（法 n）」という略記法が広く使われるようになった。
つまり「modulo」は、「〜を法として」「〜を基準にして」という意味をもつ数学用語であり、剰余演算や合同式の文脈で使われる。