けんもほろろ (ケンモホロロ)とは、

誰かからの頼み事などを 、

『あっさり拒否するさま』

けん「キジの鳴き声」ほろろ「飛び立って行くさま」で、

キジがケンケン鳴いて、あっさり飛んでいて行ってしまう様子が語源。