宇宙際タイヒミュラー理論 読み：ウチュウサイタイヒミュラーリロン
Inter-Universal Teichmüller Theory 読み：インターユニバーサルタイヒミュラーセオリー
とは、
『加法と乗法の構造を切り離して扱い、異なる数学的構造の間の比較から数論的な評価を導く枠組み』
概要
宇宙際タイヒミュラー理論とは、京都大学数理解析研究所の望月新一が構築した数論の理論。
英語では Inter-universal Teichmüller theory と呼ばれ、IUT理論とも略される。
通常の数学では、数の足し算と掛け算は環と呼ばれる構造の中で密接に結びついている。
IUT理論では、この加法構造と乗法構造を切り離して扱えるように、異なる数学的構造を「宇宙」として構成し、それらの間を結ぶ独自の仕組みを用いて比較する。
この過程を通じて、数の大きさを測る指標などに関する評価を導くことを目指す。
望月はこの理論を用いて、数論の重要な予想の一つであるABC予想の証明を提示した。
論文は2021年に学術誌に掲載されたが、証明の数学的妥当性については異論があり、数学者の間で議論が続いている。
語源
詳細≫
「宇宙際」の「際」は、英語の接頭辞 inter- が表す「〜の間に」という意味に対応し、異なる数学的な「宇宙」の間で構造を扱う理論の特徴を表す。「タイヒミュラー」は、ドイツの数学者オズワルド・タイヒミュラー(Oswald Teichmüller)の姓に由来する。タイヒミュラー理論は、リーマン面などの複素構造の変形を研究する理論である。